Detalji predmeta

• Stanje Polovno

Klasik i jedna od najslavnijih zbirki zadataka iz matematike na svetu, pod nazivom "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" (u prevodu: "Zbirka zadataka i vežbi iz matematičke analize").Autor ove legendarne zbirke je čuveni sovjetski matematičar Boris Pavlovič Demidovič (Б. П. Демидович), a knjiga je zbog svog prepoznatljivog svetloplavog tvrdog poveza i ogromnog obima u studentskim krugovima širom sveta poznata jednostavno kao "Demidovič".

Knjiga predstavlja gigantsku, sveobuhvatnu zbirku koja sadrži preko 4.000 detaljno probranih zadataka iz matematičke analize. Ona pokriva celokupno gradivo viših matematika koje se slušaju na prve dve godine prirodno-matematičkih i tehničkih fakulteta:Uvod u analizu: Teorija skupova, realni brojevi, granične vrednosti nizova i funkcija (limesi) i neprekidnost.Diferencijalni račun funkcija jedne promenljive: Izvodi, diferencijali, Tejmurova i Maklorenova formula, kao i kompletno ispitivanje toka i crtanje grafika funkcija.Integralni račun: Neodređeni integrali (sve moguće metode i trikovi), određeni integrali, nesvojstveni integrali i njihove geometrijske i fizičke primene (površine, zapremine, lukovi).Redovi: Brojni redovi, kriterijumi konvergencije, funkcionalni redovi, stepeni redovi i Furijeovi redovi.Funkcije više promenljivih: Parcijalni izvodi, diferencijali, ekstremumi (maksimumi i minimumi) i uslovni ekstremumi.Višestruki i linijski integrali: Dvostruki, trostruki, linijski i površinski integrali, kao i formule Grina, Gaus-Ostrogradskog i Stoksa.Zašto je "Demidovič" legendaran?Ova zbirka je specifična po tome što zadaci idu od onih bazičnih, pa sve do izuzetno teških, akademskih problema koji zahtevaju ozbiljnu kreativnost i matematičku zrelost. Zbog toga se već više od pola veka smatra "zlatnim standardom" – prevedena je na desetine jezika (uključujući engleski, srpski, španski i kineski), a profesori na PMF-u, ETF-u, FTN-u i srodnim fakultetima i danas najčešće biraju zadatke za pismene ispite upravo iz nje.