Detalji predmeta

• Stanje Polovno
• Boja Šarena
• Za uzrast 8+

robusna plastika čvrste konstrukcije holder nalika telefonskoj slušalici ca 22x5x3cm - u odličnom stanju

Istorija

Invicta Electronic Master Mind igra
Mastermind je 1970. godine izumio Mordecai Meirowitz , izraelski upravnik pošte i stručnjak za telekomunikacije. Nakon što je ideju predstavila velikim kompanijama igračaka i pokazala je na međunarodnom sajmu igračaka u Nirnbergu , preuzela ju je kompanija za plastiku, Invicta Plastics , sa sjedištem u blizini Lestera u Velikoj Britaniji . Invicta je otkupila sva prava na igru, a osnivač, Edward Jones-Fenleigh, dodatno je usavršio igru. Izdata je 1971–1972. [1] [2] [3]

Igra je bazirana na igrici papira i olovke pod nazivom Bikovi i krave . Kompjuterska adaptacija je vođena 1960-ih na kompjuterskom sistemu Titan Univerziteta u Kembridžu , gdje je nazvana 'MOO'. Ovu verziju je napisao Frank King. Ostale verzije su za TSS/8 sistem za podjelu vremena napisao JS Felton, za Unix Ken Thompson , [4] i za sistem Multics na MIT-u od Jerrold Grochow. [5]

Od 1971. prava na Mastermind imaju Invicta Plastics. (Invicta je igru ​​uvijek nazivala Master Mind .) Prvobitno su je sami proizveli, iako su od tada licencirali njenu proizvodnju Hasbrou širom svijeta, s izuzetkom Pressman Toys i Orda Industries koji imaju prava na proizvodnju za Sjedinjene Države i Izrael, respektivno. [6] Chieftain Products je stekao prava na proizvodnju u Kanadi 1972. godine, iako su prestali sa poslovanjem 1996. godine.

Počevši od 1973. godine, kutija za igru ​​sadržavala je fotografiju muškarca u sakou koji sjedi u prvom planu, a iza njega je stajala mlada Azijka. Dvojica amaterskih modela (Bill Woodward i Cecilia Fung) ponovo su se ujedinila u junu 2003. kako bi pozirali za još jednu reklamnu fotografiju. [7]

Igra i pravila
Igra se igra koristeći:

ploča za dekodiranje , sa štitom na jednom kraju koji pokriva red od četiri velike rupe, i dvanaest (ili deset, ili osam ili šest) dodatnih redova koji sadrže četiri velike rupe pored niza od četiri male rupe;
kodni klinovi šest različitih boja (ili više; vidi varijacije ispod), sa okruglim glavama, koji će biti postavljeni u velike rupe na ploči; i
ključevi , neki u boji (crveni na slici, iako često crni) a neki bijeli, koji su ravne glave i manji od kodnih klinova; oni će biti postavljeni u male rupe na ploči.
Dva igrača unaprijed odlučuju koliko će utakmica igrati, što mora biti paran broj . Jedan igrač postaje šifrant , drugi razbijač šifre . [8] : 120  Izrađivač koda bira uzorak od četiri kodna klina. Igrači unaprijed odlučuju da li su duplikati i prazna mjesta dozvoljeni. Ako je tako, izrađivač šifre može odabrati do četiri kodna klina iste boje ili četiri prazna polja. Ako prazna mjesta nisu dozvoljena u kodu, razbijač šifre ne smije koristiti praznine u svojim nagađanjima. Izrađivač šifre postavlja odabrani uzorak u četiri rupe prekrivene štitom, vidljive tvorcu šifre, ali ne i razbijaču šifre. [9]

Razbijač šifre pokušava pogoditi uzorak, i po redoslijedu i po boji, u roku od osam do dvanaest okreta. Svako nagađanje se vrši postavljanjem reda kodnih klinova na ploču za dekodiranje. [8] : 120  Jednom postavljen, tvorac kodova daje povratnu informaciju postavljanjem od nula do četiri ključa u male rupe u redu sa nagađanjem. Ključ u boji se postavlja za svaki kodni klin iz nagađanja koji je ispravan i po boji i po položaju. Bijeli klin za ključ ukazuje na postojanje ispravne kvačice koda boje postavljene na pogrešan položaj. [10]


Snimak ekrana implementacije softvera (ColorCode) koji ilustruje primjer.
Ako postoje duple boje u pogađanju, ne mogu se sve dodijeliti ključem osim ako ne odgovaraju istom broju dupliciranih boja u skrivenom kodu. Na primjer, ako je skriveni kod crveno-crveno-plavo-plavo i igrač pogodi crveno-crveno-crveno-plavo, izrađivač koda će dodijeliti dva ključa u boji za dvije ispravne crvene boje, ništa za treću crvenu jer ne postoji treća crvena u kodu i obojeni ključ za plavu. Nema naznaka da kod uključuje i drugu plavu boju. [11]

Jednom kada se pruži povratna informacija, napravi se još jedna pretpostavka; nagađanja i povratne informacije nastavljaju da se izmjenjuju sve dok razbijač šifre ne pogodi ispravno ili svi redovi na ploči za dekodiranje nisu puni.

Tradicionalno, igrači mogu zaraditi bodove samo kada igraju kao kreator šifre. Kreator šifre dobija jedan bod za svako nagađanje razbijača šifre. Izrađivač šifre zarađuje dodatni poen ako razbijač šifre ne može pogoditi tačan uzorak unutar zadanog broja okreta. (Alternativa je da se postigne rezultat na osnovu broja postavljenih ključnih klinova.) Pobjednik je onaj koji ima najviše poena nakon odigranog dogovorenog broja partija.

Mogu se specificirati i druga pravila. [12]

Algoritmi i strategije
Prije nego što se zatraži najbolja strategija razbijača šifre, mora se definirati šta znači "najbolji": minimalni broj poteza može se analizirati u uslovima najgoreg i prosječnog slučaja iu smislu minimalne vrijednosti nulte- igra suma u teoriji igara .

Najbolje strategije sa četiri rupe i šest boja
Sa četiri rupe i šest boja, postoji 6 4 = 1.296 različitih uzoraka (dopuštajući duple boje, ali ne i praznine).

Najgori slučaj: algoritam pet pogodaka
Godine 1977. Donald Knuth je pokazao da razbijač šifre može riješiti obrazac u pet poteza ili manje, koristeći algoritam koji progresivno smanjuje broj mogućih obrazaca. [13] Opisan korištenjem brojeva 1-6 za predstavljanje 6 boja kodnih klinova, algoritam funkcionira na sljedeći način:

Kreirajte skup S od 1,296 mogućih kodova {1111, 1112, ... 6665, 6666}.
Počnite s početnim nagađanjem 1122. (Knuth daje primjere koji pokazuju da ovaj algoritam koristi prva nagađanja osim "dva para"; kao što su 1111, 1112, 1123 ili 1234; ne pobjeđuje u pet pokušaja na svakom kodu.)
Pogodite da biste dobili odgovor obojenih i bijelih ključeva.
Ako je odgovor četiri ključa u boji, igra je dobijena, algoritam se prekida.
U suprotnom, uklonite iz S svaki kod koji ne bi dao odgovor obojenih i bijelih klinova.
Sljedeće pogađanje se bira tehnikom minimaks , koja bira nagađanje koje ima najmanji rezultat odgovora. U ovom slučaju, odgovor na nagađanje je određeni broj obojenih i bijelih ključeva, a rezultat takvog odgovora je definiran kao broj kodova u S koji su još uvijek mogući čak i nakon što je odgovor poznat. Rezultat pogađanja je pesimistički definiran kao najgori (maksimum) od svih njegovih rezultata. Iz skupa nagađanja sa najboljim (minimalnim) rezultatom, odaberite jedno kao sljedeće, birajući kod od S kad god je to moguće. (Unutar ovih ograničenja, Knuth slijedi konvenciju odabira pogađanja s najmanjom numeričkom vrijednošću; npr. 2345 je niže od 3456. Knuth također daje primjer koji pokazuje da u nekim slučajevima nijedan kod iz S neće biti među najboljim pogađanjima i stoga pogađanje ne može pobijediti u sljedećem okretu, ali će biti neophodno da se osigura pobjeda u pet.)
Ponovite od koraka 3.
Prosječan slučaj
Kasniji matematičari su pronalazili različite algoritme koji smanjuju prosječan broj okreta potrebnih za rješavanje obrasca: 1993., Kenji Koyama i Tony W. Lai izveli su iscrpnu pretragu u dubinu pokazujući da bi optimalna metoda za rješavanje slučajnog koda mogla postići prosjek od 5,625/1,296 = 4,3403 okreta za rješavanje, uz najgori scenario od šest okreta. [14]

Minimalna vrijednost teorije igara
Minimax vrijednost u smislu teorije igara je 5,600/1,290 = 4,3411. Minimaks strategija programera sastoji se od ravnomerno raspoređenog izbora jednog od 1290 uzoraka sa dve ili više boja. [15]

Genetski algoritam
Novi algoritam s ugrađenim genetskim algoritmom , gdje se prikuplja veliki skup prihvatljivih kodova kroz različite generacije. Kvalitet svakog od ovih kodova utvrđuje se na osnovu poređenja sa izborom elemenata kvalifikovanog skupa. [16] [17] Ovaj algoritam je baziran na heuristici koja svakoj prihvatljivoj kombinaciji dodjeljuje rezultat na osnovu vjerovatnoće da je zapravo skrivena kombinacija. Budući da ova kombinacija nije poznata, rezultat se zasniva na karakteristikama skupa prihvatljivih rješenja ili uzorka istih pronađenih evolucijskim algoritmom.

Algoritam radi na sljedeći način, s P = dužina rješenja korištenog u igri, X 1 = tačna podudaranja ("crvene igle") i Y 1 = blizu podudaranja ("bijele igle"):

Postavi i = 1
Igrajte fiksno početno pogađanje G 1
Dobijte odgovor X 1 i Y 1
Ponovite dok je X i ≠ P :
Prirast i
Postavite E i = ∅ i h = 1
Inicijalizirajte populaciju
Ponovite dok je h ≤ maxgen i | E i | ≤ maksimalna veličina :
Generirajte novu populaciju koristeći ukrštanje, mutaciju, inverziju i permutaciju
Izračunaj kondiciju
Dodajte prihvatljive kombinacije u E i
Povećanje h
Pusti pogodi G i koji pripada E i
Dobiti odgovor X i i Y i
Kompleksnost i problem zadovoljivosti
U novembru 2004. Michiel de Bondt je dokazao da je rješavanje Mastermind ploče NP-kompletan problem kada se igra sa n klinova po redu i dvije boje, pokazujući kako na njoj predstaviti bilo koji jedan od tri 3SAT problem. Isto je pokazao i za Consistent Mastermind (igranje igre tako da je svako nagađanje kandidat za tajni kod koji je u skladu sa nagoveštajima u prethodnim nagađanjima). [18] [ potreban bolji izvor ]

Problem zadovoljivosti Masterminda je problem odlučivanja koji se pita: "S obzirom na skup nagađanja i broj obojenih i bijelih ključeva postignutih za svako nagađanje, postoji li barem jedan tajni obrazac koji generiše te tačne rezultate?" (Ako nije, onda je proizvođač koda morao pogrešno pogoditi barem jedno nagađanje.) U decembru 2005. Jeff Stuckman i Guo-Qiang Zhang su u članku arXiv-a pokazali da je problem zadovoljivosti Masterminda NP-potpun. [19] [ potreban bolji izvor ]
-------- dodat opis 2024-03-26 16:47:56 --------
„Mastermind“ je izazovna i zabavna društvena igra koja razvija sposobnost strateškog razmišljanja i deduktivnog zaključivanja.

Igra “Mastermind” podstiče i unapređuje:

razmišljanje,
memoriju;
kombinovanje;
zaključivanje;
logiku;
takmičarski duh;
socijalizaciju.


Igra je namenjena za dva igrača a cilj igre je pogoditi kombinaciju boja (tajnu šifru) koju je postavio drugi igrač, a koja se sastoji od četiri obojane figurice, postavljene na bočnoj strani table.

ISTORIJA VIKIPEDIJA

Генијалац је игра погађања комбинација за два играча. Модерну игру са чиодама измислио је, 1970. године, Mordecai Meirowitz, израелски управник поште и експерт у области телекомуникација.[1][2] Подсећа на игру звану Бикови и краве, која је настала пре једног века или више.

Правила игре
Игра се помоћу:

табле за игру, са штитом са једне стране који покрива ред са четири велике рупе, и дванаест (или десет, или осам, или шест) додатних редова који садрже четири велике рупе, а поред њих још четири мање рупе;
кодне чиоде у шест (или више, погледај Варијације доле) различитих боја, округлих глава, које ће бити распоређене у велике рупе на табли; и
чиоде за декодирање, неке су беле, неке су црне, имају равне главе и мање су од кодних чиода; оне ће бити распоређене у мање рупе на табли.
Играчи унапред одређују колико ће партија одиграти, а број партија мора бити паран. Један играч задаје комбинацију (зовимо га први играч), а други је погађа погађа (зовимо га други играч). Први играч бира четири кодне чиоде. Дозвољено је понављање боја, тако да играч може да изабере све чиоде исте боје. Изабрану комбинацију поставља у четири велике рупе, иза штита, тако да други играч не може да је види.[3]

Други играч покушава да погоди комбинацију, исти поредак, у дванаест (десет, осам или шест) покушаја. Погађа тако што поставлја кодне чиоде у ред на табли за игру. Након што је други играч поставио све четири чиоде, први играч поставља од нула до четири чиоде за декодирање у мање рупе, како би му потврдио тачност комбинације. Црне чиоде указују на то да је за неку од чиода погођена и боја и место. Бела чиода указује на то да је за неку од чиода погођена боја, али јој треба променити место.[4]

Ако други играч у свом покушају стави више од једне чиоде исте боје, и таква чиода се појављује у заданој комбинацији али само једном, први играч неће за сваку од њих стављати црну или белу чиоду, него само онолико колико их се појављује у решењу. На пример, ако је задана комбинација црвена-црвена-плава-плава, а други играч покушава са црвена-црвена-црвена-плава, први играч му даје две црне чиоде за погођене две црвене чиоде, и још једну црну чиоду за погођену плаву. За трећу црвену не добија ништа јер не постоји три црвене у решењу. Нема наговештаја да у комбинацији постоји још једна плава чиода. Што се тиче другог играча на то место може доћи било која од преосталих боја, осим црвене.[5]

Након што је први играч поставио чиоде за декодиранје, ако комбинација није погођена, други играч покушава поново; то се понавља док други играч не погоди комбинацју или док не искористи све покушаје. Када се то догоди, играчи мењају улоге.

Први играч добија један поен за сваки покушај другог играча. Добија додатни поен ако други играч не погоди комбинацију у последњем покушају. (Алтернатива је да се бодује на основу броја искоришћених чиода за декодирање). Победник је онај играч који има више поена, након што одиграју онолико партија колико су се договорили на почетку.

Постоји могућност измене правила.[6]

Историјат
Од 1971, ауторска права на игру држала је Invicta Plastics из Oadby-ја, близу Leicestershire-а, Уједињено Краљевство. Оригинално су је сами производили, али су после дали лиценцу за производњу Hasbro за светско тржиште, са изузетком Pressman Toyс и Orda Industries који имају права за производњу за Америчко и Израелско тржиште, респективно.[7]

Почевши од 1973. године, на кутији је била фотографија господина који седи на челу, са источно-азијском женом која стоји иза њега. Два аматерска модела (Bill Woodward и Cecilia Fung) ујединили су се у јуну 2003. године да позирају за још једну слику за јавност.[8]

Алгоритми
Са четири чиоде и шест боја, постоји 6 4 = 1296 различитих комбинација (укључујући и оне у којима се нека боја понавља више пута).

Алгоритам Пет покушаја
Године 1977, Доналд Кнут демонстрирао је да играч који погађа комбинацију то може учинити у пет или мање покушаја, користећи алгоритам који постепено смањује број могућих комбинација. Алгоритам ради на следећи начин:[9]

Направи скуп С од 1296 комбинација, 1111, 1112, .. 6666. (сваки број представља једну од боја)
Почни са иницијалним покушајем 1122 (Кнут је дао пример који показује да алгоритам неће увек решити у пет покушаја за сваку задату комбинацију, ако се за први покушај изабере комбинација као што је 1123 или 1234)
Пробај комбинацију како би добио одговор да црним и белим чиодама
Ако је одговор четири црне чиоде, комбинација је погођена, алгоритам се завршава
у супротном, из скупа С избаци све комбинације које не би дале исти одговор каи кад би то (покушај) била комбинација. (Пример: Ако је покушај 1212 и одговор је празан тј. нема погодака, из скупа треба избацити све комбинације које садрже боје 1 и 2)
Употреби технику минимакс да би нашао следећи покушај: За сваки могући покушај, који је било која од неискоришћених комбинација од могућих 1296, не мора д абуде из скупа С, израчунај колико би комбинација било искључено за сваку могућу црну/белу чиоду. Резултат покушаја је најмањи број могућности који ће он елиминисати из скупа. Једним проласком кроз скуп С за сваку неискоришћену комбинацију од 1296 ће увећати резултат за сваку пронађену црну/белу чиоду; највећи резултат ће елиминисати најмање комбинација; израчунај резултат користећи формулу: "намањи избачени" = "број елемената скупа С" - (минус) "највећи резултат". Из скупа комбинација са највећим резултатом, изабрати једну за следећи покушај, притом бирати члан скупа С кад год је то могуће. (Кнут прати конвенцију бирања комбинације са најмањом нумеричком вердсти, на пример 2345 јр мање од 3456. Такође, Кнут даје пример који показује да у неким случајевима ни један члан скупа С неће бити међу оним са највећим резултатима и следи да та комбинација не може победити у следећем покушају, а ипак је неопходно обезбедити победу у пет корака).
Понови корак 3.
Математичари су тражили различите алгоритме који умањили просечан број покушаја који су потребни за решавање комбинације: 1993, Kenji Koyama и Tony W. Lai пронашли су метод коме је у просеку потребно 5625/1296 = 4.340 покушаја да погоди комбинацију, а у најгорем случају потребно је шест покушаја.[10] Вредност minimax-а у смислу теорије игре је 5600/1296 = 4.321. [11]

Генетски алгоритам
Нови алгоритам са уграђеним генетским алгоритмом, у ком се велики скуп прихватљивих комбинација сакупља кроз различите генерације. Квалитет сваког од ових комбинација одређује се на основу поређења са избором елемената из прихватљивог скупа.[12]

Алгоритам ради на следећи начин:

Постави i = 1
Одиграј фиксиран иницијални покушај G1
Погоди одговор X1 и Y1
Понављај док је Xi ≠ P:
Увећај i
Постави Ei = ∅ и h = 1
Иницијализуј популацију
Понављај док је h ≤ maxgen и |Ei| ≤ maxsize:
Генериши нову популацију користећи преласке, мутације, инверзије и пермутације
Израчунај фитнес
Додај прихватљиву комбитацију у Ei
Увећај h
Одиграј покушај Gi који припада скупу Ei
Погледај одговор Xi и Yi
Студије о сложености Генијалца и Проблем задовољства
У новембру 2004. године, Michiel de Bondt је доказао да је решавање Генијалца НП-комплетан проблем када се игра са н чиода по реду и две боје, тако што је показао како представити било које један-у-три #САТ проблема на њему. Он је такође показао исто то за Доследног Генијалца (игра се тако да је сваки покушај, који је доследан са одговорима из претходних покушаја, кандидат за скривену комбинацију).

Проблем задовољства Генијалца је проблем одлучивања који пита, "Дат је скуп покушаја и број црних и белих чиода са резултатима за сваки покушај, да ли постоји макар једна комбинација која генерише баш те резултате?" (Ако не, онда је играч, који је задао комбинацију, погрешно одговорио за бар један покушај). У децембру 2005, Jeff Stuckman и Guo-Qiang Zhang показали су у чланкуArXiv да је Проблем задовољства Генијалца НП-комлетан.

Варијације
Мењање броја боја и броја рупа у игри мења тежину. Још једна честа варијација је да се подржи различит број играча који задају комбинације и који их погађају. У табели су примери игре Генијалац произведени од стране Invicta, Parker Brothers, Pressman, Hasbro, и других